Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 8. Ba đường cônic.

Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho \(A, B\) là hai điểm trên parabol \((P): {y^2} = 2px\) sao cho tổng các khoảng cách từ \(A\) và \(B\) tới đường chuẩn của \((P)\) bằng độ dài \(AB\). Chứng minh rằng \(AB\) luôn đi qua tiêu điểm của \((P).\)

 

Lời giải chi tiết

(h.128).

 

Gọi \(A’, B’\) thứ tự là hình chiếu của \(A, B\) trên đường chuẩn \(\Delta \) của \((P); F\) là tiêu điểm của \((P)\).

Ta có

\(A, B  \in (P)    \Rightarrow    AF = d(A ; \Delta ) = AA' , \)

\(BF = d(B ; \Delta ) = BB'\).

Suy ra

\(AF+BF=AA’+BB’=AB.\)

Vậy \(A, B, F\) thẳng hàng hay \(AB\) đi qua \(F.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua