Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 8. Ba đường cônic.

Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho \(A, B\) là hai điểm trên parabol \((P): {y^2} = 2px\) sao cho tổng các khoảng cách từ \(A\) và \(B\) tới đường chuẩn của \((P)\) bằng độ dài \(AB\). Chứng minh rằng \(AB\) luôn đi qua tiêu điểm của \((P).\)

 

Lời giải chi tiết

(h.128).

 

Gọi \(A’, B’\) thứ tự là hình chiếu của \(A, B\) trên đường chuẩn \(\Delta \) của \((P); F\) là tiêu điểm của \((P)\).

Ta có

\(A, B  \in (P)    \Rightarrow    AF = d(A ; \Delta ) = AA' , \)

\(BF = d(B ; \Delta ) = BB'\).

Suy ra

\(AF+BF=AA’+BB’=AB.\)

Vậy \(A, B, F\) thẳng hàng hay \(AB\) đi qua \(F.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store