Bài 8 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao

Giả sử (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng a. Từ A, ta dựng đường thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giả sử (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng a. Từ A, ta dựng đường thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung.

LG a

Khi nào thì (d) có điểm chung với (G)? (Hướng dẫn: Xét hai trường hợp a thuộc D và a không thuộc D)

Phương pháp giải:

Vẽ hình minh họa trong hai trường hợp \(a\in D\) và \(a\notin D\) để suy ra d và (G) có giao điểm hay không.

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ bên minh họa cho trường hợp D = (d; c).

Ở đó, đồ thị (G) là đường cong trong hình, các đường thẳng \(d_1,d_2\) là các đường thẳng song song hoặc trùng Oy, đi qua điểm \(A_1(a_1;0),A_2(a_2;0)\).

Trường hợp a = a₁ ∈ D, ta có (d₁) có giao điểm với (G) tại I.

Trường hợp a = a₂ ∉ D thì (d₂) và (G) không có giao điểm.

Vậy,

- (d) và (G) có điểm chung khi a ∈ D.

- (d) và (G) không có điểm chung khi a ∉ D.

LG b

(d) có thể có bao nhiêu điểm chung với (G)? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

(d) và (G) có không quá một điểm chung, vì nếu trái lại, gọi M₁ và M₂ là hai điểm chung phân biệt thì ứng với a có tới hai giá trị của hàm số là các tung độ của điểm M₁, M₂.

Trái với định nghĩa của hàm số.

LG c

Đường tròn có thể là đồ thị của hàm số nào không? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

Đường tròn không thể là đồ thị của một hàm số vì đường thẳng song song với Oy cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

Chú ý: Đường tròn có thể coi là sự hợp bởi hai đồ thị hàm số.

Ở hình trên ta có thể xem đường tròn là sự hợp bởi hai đồ thị hàm số nên đồ thị (G₁) là cung DmC và đồ thị (G₂) là cung DnC.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Bài 10 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Cho biết tập xác định của hàm số f:
Bài 11 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số trên? Vì sao?
Bài 12 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:
Bài 13 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng (-∞, 0) và (0, +∞) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập
Bài 14 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập con S của tập số thực gọi là đối xứng nếu mọi x thuộc S, ta đều có – x thuộc S. Em có nhận xét gì về tập xác định của một hàm số chẵn (lẻ).
Bài 15 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi (d) là đường thẳng y = 2x và (d’) là đường thẳng y = 2x – 3. Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):
Bài 16 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?
Bài 7 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không? Tại sao?
Bài 6 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Cho đường thẳng (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):
Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
Bài 4 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:
Bài 3 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Bài 2 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao
Biểu đồ hình 2.8 cho biết số triệu tấn gạo xuất khẩu của Việt Nam trong các năm từ 2000 đến 2005. Biểu đồ này cho ta một hàm số. Hãy cho biết tập xác định và nêu một vài giá trị của hàm số đó.
Bài 1 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau