-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 1: Đại cương về hàm số
Bài 12 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau
LG a
\(y = {1 \over {x - 2}}\) trên mỗi khoảng \((-∞; 2)\) và \((2; +∞)\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = {1 \over {x - 2}}\)
+ Với x1; x2 ∈ \((-∞; 2)\) và x1 ≠ x2; ta có:
\(f({x_2}) - f({x_1}) = {1 \over {{x_2} - 2}} - {1 \over {{x_1} - 2}} \)\(= {{{x_1} - 2 - {x_2} + 2} \over {({x_1} - 2)({x_2} - 2)}}\)
\(= {{{x_1} - {x_2}} \over {({x_1} - 2)({x_2} - 2)}}\)
\( \Rightarrow {{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{ - 1} \over {({x_1} - 2)({x_2} - 2)}} < 0\)
(vì \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;2} \right) \)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} - 2 < 0\\
{x_2} - 2 < 0
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) > 0\))
Vậy hàm số \(y = {1 \over {x - 2}}\) nghịch biến trên \((-∞; 2)\)
+ Với x1; x2 ∈ \((2; +∞)\) và x1 ≠ x2; ta có:
\({{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{ - 1} \over {({x_1} - 2)({x_2} - 2)}} < 0\)
Vậy hàm số \(y = {1 \over {x - 2}}\) nghịch biến trên \((2; +∞)\)
Bảng biến thiên
LG b
y = x2 – 6x + 5 trên mỗi khoảng \((-∞; 3)\) và \((3; +∞)\)
Lời giải chi tiết:
f(x) = x2 – 6x + 5
+ Với x1; x2 ∈ \((-∞; 3)\) và x1 ≠ x2; ta có:
f(x2) – f(x1) = x22 – 6x2 + 5 – (x12 – 6x1 + 5)
= x22 - x12 + 6(x1 – x2) = (x2 – x1)(x1 + x2 – 6)
\( \Rightarrow {{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {x_1} + {x_2} - 6 < 0\) (vì x1 < 3; x2 < 3)
Vậy hàm số y = x2 – 6x + 5 nghịch biến trên \((-∞, 3)\)
+ Với x1; x2 ∈ \((3, +∞)\) và x1 ≠ x2; ta có:
\({{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {x_1} + {x_2} - 6 > 0\) (vì x1 > 3; x2 > 3)
Vậy hàm số y = x2 – 6x + 5 đồng biến trên \((3;+∞)\)
Bảng biến thiên
LG c
y = x2005 + 1 trên khoảng \((-∞; +∞)\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi x1, x2 ∈ \((-∞; +∞)\) , ta có x1 < x2
\(\Rightarrow\) x12005 < x22005
\(\Rightarrow\) x12005 + 1 < x22005 + 1
hay f(x1) < f(x2) (y = f(x) = x2005 + 1).
Từ đấy ta có, hàm số đã cho đồng biến trên \((-∞; +∞)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 14 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 15 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 16 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 11 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
