Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 10 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao


Cho biết tập xác định của hàm số f:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số:

\(f(x) = \left\{ \matrix{
- 2(x - 2);\,\,\, - 1 \le x < 1 \hfill \cr 
\sqrt {{x^2} - 1} ;\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

LG a

Cho biết tập xác định của hàm số f

Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm trong từng trường hợp, giả sử là S1 và S2. Vậy TXĐ của f(x) là S1 hợp S2

Lời giải chi tiết:

Với \( - 1 \le x < 1\) thì \(f\left( x \right) =  - 2\left( {x - 2} \right)\) luôn xác định.

Với \(x \ge 1\) thì \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} \)

Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} \) xác định khi \({x^2} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 1\) (luôn đúng vì \(x \ge 1\))

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left[ { - 1;1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right) = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).

LG b

Tính \(f(-1); f(0,5); f({{\sqrt 2 } \over 2} ); f(1); f(2)\)

Phương pháp giải:

Kiểm tra từng giá trị -1, 0.5, ... thuộc trường hợp nào thì thay vào công thức của trường hợp tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(x =  - 1 \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên \(f(-1) = -2(-1 – 2) = 6\)

\(x =  0,5 \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên \(f(0,5) = -2(0,5 – 2) = 3\)

\(x =  {{\sqrt 2 } \over 2 } \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên

\(f({{\sqrt 2 } \over 2}) =  - 2({{\sqrt 2 } \over 2} - 2) =  - \sqrt 2  + 4\)

Vì \(1 \in \left[ {1; + \infty } \right)\) nên \(f(1)  = \sqrt {{1^2} - 1} = 0\)

Vì \(2 \in \left[ {1; + \infty } \right)\) nên \(f(2) = \sqrt {{2^2} - 1}  =\sqrt 3\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store