Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao


Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

LG a

y = x4 – 3x2 + 1

Phương pháp giải:

Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D.

Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).

Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x).

Lời giải chi tiết:

y = x4 – 3x2 + 1

f(x) = x4 – 3x2 + 1

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)

⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn

LG b

y = -2x3 + x

Lời giải chi tiết:

y = -2x3 + x

f(x) = -2x3 + x

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = - ( -2x3 + x) = -f(x)

⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ

LG c

y = |x + 2| - |x – 2|

Lời giải chi tiết:

 f(x) = |x + 2| - |x – 2|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-x + 2| - |- x – 2|

=|-(x-2)| - |-(x+2)|

= |x – 2| - |x + 2|

= - |x + 2| + |x – 2|

= - (|x + 2| - |x – 2|)

= - f(x)

⇒ y = |x + 2| - |x – 2| là hàm số lẻ

LG d

y = |2x + 1| + |2x – 1|

Lời giải chi tiết:

f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1|

= |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)|

= |2x – 1| + |2x + 1|

= f(x)

⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store