Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao


Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

LG a

y = x4 – 3x2 + 1

Phương pháp giải:

Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D.

Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).

Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x).

Lời giải chi tiết:

y = x4 – 3x2 + 1

f(x) = x4 – 3x2 + 1

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)

⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn

LG b

y = -2x3 + x

Lời giải chi tiết:

y = -2x3 + x

f(x) = -2x3 + x

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = - ( -2x3 + x) = -f(x)

⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ

LG c

y = |x + 2| - |x – 2|

Lời giải chi tiết:

 f(x) = |x + 2| - |x – 2|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-x + 2| - |- x – 2|

=|-(x-2)| - |-(x+2)|

= |x – 2| - |x + 2|

= - |x + 2| + |x – 2|

= - (|x + 2| - |x – 2|)

= - f(x)

⇒ y = |x + 2| - |x – 2| là hàm số lẻ

LG d

y = |2x + 1| + |2x – 1|

Lời giải chi tiết:

f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1|

= |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)|

= |2x – 1| + |2x + 1|

= f(x)

⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 17 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Đại cương về hàm số

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.