Bài 1 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

LG a

\(\displaystyle y = {{3x + 5} \over {{x^2} - x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\frac{P}{Q}\) xác định khi \(Q\ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Vì \({x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \)\(= {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x\)

Do đó x2 – x + 1 ≠ 0 với mọi \(x ∈\mathbb R\) nên tập xác định của hàm số là \(D =\mathbb R\)

LG b

\(\displaystyle y = {{x - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Do phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2} nên:

Hàm số xác định

\( \Leftrightarrow \,{x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne 1 \hfill \cr 
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb R\backslash \left\{ {1,{\rm{ }}2} \right\}\)

LG c

\(y = {{\sqrt {x - 1} } \over {x - 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định:

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr 
x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr 
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D = [1; 2) ∪ (2; +∞)\) hoặc \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

LG d

\(y = {{{x^2} - 2} \over {(x + 2)\sqrt {x + 1} }}\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2 \ne 0 \hfill \cr 
x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne- 2 \hfill \cr 
x > - 1 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow x > - 1\)

Vậy \(D= (-1; +∞)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 19 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Đại cương về hàm số

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.