Bài 13 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Bằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng (-∞, 0) và (0, +∞) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập

Hàm số \(y = {1 \over x}\) có đồ thị như hình 2.10

a) Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó

b) Bằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng  (-∞, 0) và (0, +∞) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập

 

Giải

a) Bảng biến thiên của hàm số

 

b) Với x1, x2 ∈ \((-∞; 0)\) và x1 ≠ x2; ta có:

\({{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{{1 \over {{x_2}}} - {1 \over {{x_1}}}} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{ - 1} \over {{x_1}{x_2}}} < 0\) (vì x1 < 0; x2 < 0)

Vậy hàm số \(y = {1 \over x}\) nghịch biến trên \((-∞; 0)\)

Tương tự hàm số \(y = {1 \over x}\) cũng nghịch biến trên \((0; +∞)\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan