Bài 58 trang 15 SBT Hình học 10 Nâng cao


Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(4;0), B(2;-2)\). Đường thẳng \(AB\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\). Trong ba điểm \(A, B, M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(M=(0 ; y)\), ta có \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\,\overrightarrow {AM}  = ( - 4\,;\,y).\)

Vì ba điểm \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AM} \) cùng phương

\( \Rightarrow \dfrac{{ - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{{ - 2}} \Leftrightarrow y =  - 4\)

Vậy \(M=(0 ; -4)\), khi đó \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\overrightarrow {AM}  = ( - 4\,;\, - 4)\), suy ra \(\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {AB} \).

Vậy điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.