Bài 56 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 56 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\). Hãy xác định các điểm \(M, N, P\) sao cho:

LG a

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \);

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \)\(2(\overrightarrow {MI}  - \overrightarrow {MC} ) = \overrightarrow 0 \)

\(\Leftrightarrow \,\,\,\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 \).

Không có điểm \(M\) nào như thế.

LG b

\(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {NB}  + 2\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow 0 \);

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) như trên thì \(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {NB}  + 2\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\,2(\overrightarrow {NI}  + \overrightarrow {NC} ) = \overrightarrow 0. \)

Vậy \(N\) là trung điểm của \(CI\).

LG c

\(\overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\overrightarrow {BA}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0\\\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {PC}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}. \)

Vậy nếu lấy \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành thì \(P\) là trung điểm của \(CD.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.