Bài 46 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao


Theo lịch trình, để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với y = 294 ± 1,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn hay không?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x= 0 thì y = -7. Sau đó y = -4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.

LG a

Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên

Lời giải chi tiết:

Gọi hàm bậc hai cần tìm là \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \matrix{
f(0) = - 7 \hfill \cr 
f(10) = - 4 \hfill \cr 
f(20) = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
c = - 7 \hfill \cr 
100a + 10b + c = - 4 \hfill \cr 
400a + 20b + c = 5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 0,03 \hfill \cr 
b = 0 \hfill \cr 
c = - 7 \hfill \cr} \right.\)

Vậy: \(y = 0,03x^2– 7\)

LG b

Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với \(y = 294 ± 1,5\). Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?

Lời giải chi tiết:

Theo điều kiện khi \(x = 100\) thì \(y = 294 ± 1,5\)

Tức \(294 – 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)

\(⇔ y ∈ [292,5; 295,5]\)

Ta có: \(f(100) = 0,03.100^2– 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 2

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài