Bài 46 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao

Theo lịch trình, để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với y = 294 ± 1,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn hay không?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x= 0 thì y = -7. Sau đó y = -4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.

LG a

Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên

Lời giải chi tiết:

Gọi hàm bậc hai cần tìm là \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \matrix{
f(0) = - 7 \hfill \cr
f(10) = - 4 \hfill \cr
f(20) = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
c = - 7 \hfill \cr
100a + 10b + c = - 4 \hfill \cr
400a + 20b + c = 5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 0,03 \hfill \cr
b = 0 \hfill \cr
c = - 7 \hfill \cr} \right.\)

Vậy: \(y = 0,03x^2– 7\)

LG b

Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với \(y = 294 ± 1,5\). Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?

Lời giải chi tiết:

Theo điều kiện khi \(x = 100\) thì \(y = 294 ± 1,5\)

Tức \(294 – 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)

\(⇔ y ∈ [292,5; 295,5]\)

Ta có: \(f(100) = 0,03.100^2– 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 45 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Hãy nêu biểu thức xác định hàm số S(x).
Bài 44 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó
Bài 43 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 42 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.
Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:
Bài 40 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
Bài 39 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Với mỗi câu sau đây. Hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng: