Bài 44 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao


Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó

LG a

\(y = |{3 \over 2}x - 2|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{3}{2}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\)

Do đó \(y = \left\{ \matrix{
{3 \over 2}x - 2\,\,\,\,;x \ge {4 \over 3} \hfill \cr 
- {3 \over 2} + 2\,\,\,\,;x < {4 \over 3} \hfill \cr} \right.\) 

Đồ thị hàm số gồm hai phần:

+ Nửa đường thẳng \(y={3 \over 2}x - 2\) ứng với \(x \ge {4 \over 3}\).

+ Nưa đường thẳng \(y=-{3 \over 2}x + 2\) ứng với \(x < {4 \over 3}\).

 

Bảng biến thiên:

LG b

\(y = \left\{ \matrix{
2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < 0 \hfill \cr 
{x^2} - x\,\,\,\,\,\,\,;x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số gồm hai phần:

+ Nửa đường thẳng y=2x ứng với \(x < 0\)

+ Nửa đường thẳng \(y={x^2} - x\) ứng với \(x \ge 0\)

Bảng biến thiên:

LG c

\(y = |{1 \over 2}{x^2} + x - {3 \over 2}|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
{1 \over 2}{x^2} + x - {3 \over 2}\,voi\,x \le - 3,x \ge - 1 \hfill \cr 
- {1 \over 2}{x^2} - x + {3 \over 2}\,voi\, - 3 < x < 1 \hfill \cr} \right.\)

Do đó đồ thị cần vẽ là hợp của hai phần đồ thị:

+ Phần đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - \frac{3}{2}\) nằm phía trên trục hoành.

+ Phần đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - \frac{3}{2}\) phía dưới trục hoành được lấy đối xứng qua Ox.

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên:

LG d

\(y = x|x| - 2x – 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
{x^2} - 2x - 1\,\,\,\,\,;x \ge 0 \hfill \cr 
-x^2-2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Đồ thị hàm số gồm hai phần:

+ Một phần parabol \(y={x^2} - 2x - 1\) ứng với \(x\ge 0\).

+ Một phần parabol \(y=-x^2-2x-1 \) ứng với \(x < 0\)

 

Bảng biến thiên:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.