Bài 42 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao


Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.

LG a

\(y = x - 1\) và \(y = x^2 - 2x - 1\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d: \(y = x – 1\) qua \(A(0; -1); B(1; 0)\)

Parabol (P): \(y = x^2– 2x – 1\) có đỉnh \(S(1; -2)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

\(x^2 – 2x – 1 = x – 1  ⇔ x^2  - 3x = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0\,\,(y = - 1) \hfill \cr 
x = 3\,\,(y = 2) \hfill \cr} \right.\)

Giao điểm của d và (P) là: \(A(0, -1)\) và \(C(3, 2)\)

 

LG b

\(y = -x + 3\) và \(y = -x^2 - 4x + 1\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d: \(y = -x + 3\) qua \(A(0, 3); B(3, 0)\)

Parabol (P): \(y = -x^2 – 4x + 1\) có đỉnh \(S(-2, 5)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:

\(\eqalign{
& - {x^2} - 4x + 1 = - x + 3 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1\,\,\,\,(y = 4) \hfill \cr 
x = - 2\,\,\,\,(y = 5) \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Giao điểm của d và (P) là \((-1, 4)\) và \((-2, 5)\)

 

LG c

\(y = 2x - 5\) và \(y = x^2 - 4x - 1\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d: \(y = 2x – 5\) đi qua \(A(0, -5); B(1, -3)\)

Parabol (P): \(y  = x^2 – 4x - 1\) có đỉnh \(S(2, -5)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:

\(\eqalign{
& {x^2} - 4x - 1 = 2x - 5 \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 - \sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,(y = 1 - 2\sqrt 5 ) \hfill \cr 
x = 3 + \sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,(y = 1 + 2\sqrt 5 ) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Giao điểm của (P) và d là: \((3 - \sqrt 5 ,\,1 - 2\sqrt 5 );\,(3 + \sqrt 5 ,\,1 + 2\sqrt 5 )\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 2

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài