Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\). Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ, nhận xét bề lõm, giao điểm với trục tung, hoành độ đỉnh để suy ra dấu các hệ số.

Lời giải chi tiết

a) Parabol (P₁) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P₁) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} = - {b \over {2a}} < 0 \)

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

\(\Rightarrow b < 0\) (do a <0)

b) Parabol (P₂) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P₁) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} = - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b < 0 (do a >0)

c) Parabol (P₃) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P₃) đi qua gốc O nên c = 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} = - {b \over {2a}}\) < 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

⇒ b > 0 (do a >0)

d) Parabol (P₃) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P₃) cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} = - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b > 0 (do a < 0)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài 42 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.
Bài 43 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 44 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó
Bài 45 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Hãy nêu biểu thức xác định hàm số S(x).
Bài 46 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Theo lịch trình, để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với y = 294 ± 1,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn hay không?
Bài 40 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
Bài 39 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Với mỗi câu sau đây. Hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng: