Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao


Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\). Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ, nhận xét bề lõm, giao điểm với trục tung, hoành độ đỉnh để suy ra dấu các hệ số.

Lời giải chi tiết

a) Parabol (P1) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P1) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}} < 0 \)

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

\(\Rightarrow b < 0\)  (do a <0)

b) Parabol (P2) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P1) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b < 0  (do a >0)

c) Parabol (P3) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P3) đi qua gốc O nên c = 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) < 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

⇒ b > 0  (do a >0)

d) Parabol (P3) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P3) cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b > 0  (do a < 0)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 2

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài