Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao


Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\). Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ, nhận xét bề lõm, giao điểm với trục tung, hoành độ đỉnh để suy ra dấu các hệ số.

Lời giải chi tiết

a) Parabol (P1) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P1) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}} < 0 \)

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

\(\Rightarrow b < 0\)  (do a <0)

b) Parabol (P2) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P1) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b < 0  (do a >0)

c) Parabol (P3) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P3) đi qua gốc O nên c = 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) < 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)

⇒ b > 0  (do a >0)

d) Parabol (P3) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P3) cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0

\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)

⇒ b > 0  (do a < 0)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí