![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Bài 22 trang 23 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao>
Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây
Đề bài
Cho tam giác \(OAB\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(OA\) và \(OB\). Hãy tìm các số \(m\) và \(n\) thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây
\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\cr&\overrightarrow {MN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ; \cr
& \overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\cr&\overrightarrow {MB} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} . \cr} \)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} + 0.\overrightarrow {OB} \cr&\Rightarrow \,m = {1 \over 2},\,n = 0. \cr
& \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \cr&= {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} \cr&= \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB} \cr& \Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = {1 \over 2}. \cr
& \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OA} \cr&= {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA}\cr& = \left( { - 1} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB}\cr&\Rightarrow \,m = - 1,\,n = {1 \over 2}. \cr
& \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OM} \cr&= \overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} \cr& = \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB}\cr&\Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = 1. \cr} \)
Cách khác:
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 23 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
- Bài 24 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
- Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
- Bài 26 trang 24 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 27 trang 24 SGK Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm