Bài 22 trang 23 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao


Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây

Đề bài

Cho tam giác \(OAB\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(OA\) và \(OB\). Hãy tìm các số \(m\) và \(n\) thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\cr&\overrightarrow {MN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ; \cr 
& \overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\cr&\overrightarrow {MB} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} . \cr} \)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} + 0.\overrightarrow {OB} \cr&\Rightarrow \,m = {1 \over 2},\,n = 0. \cr 
& \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \cr&= {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} \cr&= \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB} \cr& \Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = {1 \over 2}. \cr 
& \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OA} \cr&= {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA}\cr& = \left( { - 1} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB}\cr&\Rightarrow \,m = - 1,\,n = {1 \over 2}. \cr 
& \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OM} \cr&= \overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} \cr& = \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB}\cr&\Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = 1. \cr} \)

Cách khác:

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài