Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

Đề bài

Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

2250; -2250; 7500; -5100

\({{5\pi } \over 3};\,\,{{11\pi } \over 6};\,\,{{ - 10\pi } \over 3};\,\,\, - {{17\pi } \over 3}\)

Lời giải chi tiết

+

\(\eqalign{
& \sin {225^0} = \sin ( - {135^0} + {360^0})\cr& = \sin ( - {135^0}) =-\sin 135^0= - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \cos {225^0} = \cos ( - {135^0} + {360^0}) \cr&= \cos ( - {135^0}) = \cos 135^0=- {{\sqrt 2 } \over 2} \cr } \)

\(\tan {225^0} = \frac{{\sin {{225}^0}}}{{\cos {{225}^0}}} \)\(= \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right):\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 1\)

\(\cot {225^0} = \frac{1}{{\tan {{225}^0}}} = 1\)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {225^0}) = \sin ({135^0} - {360^0})\cr & = \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& cos( - {225^0}) = \cos ({135^0} - {360^0}) \cr &= \cos {135^0} = -{{\sqrt 2 } \over 2} \cr } \)

\(\begin{array}{l}
\tan {\left( { - 225} \right)^0} = \frac{{\sin \left( { - {{225}^0}} \right)}}{{\cos \left( { - {{225}^0}} \right)}}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{2}:\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = - 1\\
\cot \left( { - {{225}^0}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - {{225}^0}} \right)}} = - 1
\end{array}\)

+

\(\eqalign{
& \sin {750^0} = \sin ({30^0} + {720^0})\cr & = \sin {30^0} = {1 \over 2} \cr 
& \cos {750^0} = \cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan {750^0} = \tan {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cot {750^0} = \cot {30^0} = \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {510^0}) = \sin ( - {150^0} - {360^0})\cr& = \sin ( - {150^0}) = - {1 \over 2} \cr 
& \cos ( - {510^0}) = \cos ( - {150^0}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan ( - {510^0}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr 
& \cot ( - {510^0}) = \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin {{5\pi } \over 3} = \sin ( - {\pi \over 3} + 2\pi ) \cr &= \sin ( - {\pi \over 3}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos {{5\pi } \over 3} = \cos ( - {\pi \over 3}) = {1 \over 2} \cr 
& \tan ({{5\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr 
& \cot {{5\pi } \over 3} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin ( - {\pi \over 6} + 2\pi ) \cr &= \sin ( - {\pi \over 6}) = - {1 \over 2} \cr 
& \cos {{11\pi } \over 6} = \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan {{11\pi } \over 6} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr 
& \cot {{11\pi } \over 6} = - \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {{10\pi } \over 3}) = \sin ({{2\pi } \over 3} - 4\pi )\cr &= \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ( - {{10\pi } \over 3}) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr 
& \tan ( - {{10\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr 
& \cot ( - {{10\pi } \over 3}) = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

\(\eqalign{
& \sin ( - {{17\pi } \over 3}) = \sin ({\pi \over 3} - 6\pi )\cr & = \sin {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ( - {{17\pi } \over 3}) = \cos {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr 
& \tan ( - {{17\pi } \over 3}) = \sqrt 3 \cr 
& \cot ( - {{17\pi } \over 3}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài