Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

LG a

Nếu α âm thì ít nhất một trong các số cosα, sinα phải âm.

Giải chi tiết:

Sai

Chẳng hạn \(\alpha = - {{7\pi } \over 4}\) thì cosα và sin α đều dương.

LG b

Nếu α dương thì \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \)

Giải chi tiết:

Sai

Chẳng hạn: \(\alpha = {{5\pi } \over 4}\) thì sinα < 0

LG c

Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số thực sau trùng nhau:

\({\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4};\,\,{{13\pi } \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4}\)

Giải chi tiết:

Sai

Trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số:

\({\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4} = - 2\pi + {\pi \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4} = - 9.2\pi + {\pi \over 4}\)

Là trùng nhau nhưng không trùng với điểm biểu diễn số \({{13\pi } \over 4} = 3\pi + {\pi \over 4}\)

LG d

Ba số sau bằng nhau: \({\cos ^2}{45^0};\,\,\sin({\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}) ;\,\,\, - \sin {210^0}\)

Giải chi tiết:

Đúng

Vì:

\(\eqalign{
& \cos^2 {45^0} = {1 \over 2} \cr
& \sin ({\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}) = \sin ({\pi \over 3}.{1 \over 2}) = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& - \sin {210^0} = - \sin ({180^0} + {30^0}) = - ( - {1 \over 2}) = {1 \over 2} \cr} \)

LG e

Hai số sau khác nhau: \(\sin {{11\pi } \over 6};\,\,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi )\)

Giải chi tiết:

Sai

Vì:

\(\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin (2\pi - {\pi \over 6}) = \sin ( - {\pi \over 6}) \cr
& \,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi ) = sin(1506\pi - {\pi \over 6}) = \sin ( - {\pi \over 6}) \cr} \)

LG f

Các điểm của đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số đo: \(0;\,{\pi \over 3};\,\pi ;\, - {{2\pi } \over 3};\, - {\pi \over 3}\) là các đỉnh liên tiếp của một lục giác đều.

Giải chi tiết:

Đúng

Vì chỉ cần dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác với một đỉnh A và quan sát.

Loigiaihay.com

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 16 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định dấu của các số sau:
Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
Bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 19 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Đơn giản các biểu thức
Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính các giá trị lượng giác của các góc sau
Bài 21 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy lập bảng dấu của sinα,cosα,tanα theo vị trí M thuộc góc phần tư thứ I, II, III, IV xác định bởi hệ tọa độ Oxy. Hỏi M trong góc phần tư nào thì.
Bài 22 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 23 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α