Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

Đề bài

Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

2250; -2250; 7500; -5100

\({{5\pi } \over 3};\,\,{{11\pi } \over 6};\,\,{{ - 10\pi } \over 3};\,\,\, - {{17\pi } \over 3}\)

Lời giải chi tiết

+

\(\eqalign{
& \sin {225^0} = \sin ( - {135^0} + {360^0})\cr& = \sin ( - {135^0}) =-\sin 135^0= - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \cos {225^0} = \cos ( - {135^0} + {360^0}) \cr&= \cos ( - {135^0}) = \cos 135^0=- {{\sqrt 2 } \over 2} \cr } \)

\(\tan {225^0} = \frac{{\sin {{225}^0}}}{{\cos {{225}^0}}} \)\(= \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right):\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 1\)

\(\cot {225^0} = \frac{1}{{\tan {{225}^0}}} = 1\)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {225^0}) = \sin ({135^0} - {360^0})\cr & = \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& cos( - {225^0}) = \cos ({135^0} - {360^0}) \cr &= \cos {135^0} = -{{\sqrt 2 } \over 2} \cr } \)

\(\begin{array}{l}
\tan {\left( { - 225} \right)^0} = \frac{{\sin \left( { - {{225}^0}} \right)}}{{\cos \left( { - {{225}^0}} \right)}}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{2}:\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = - 1\\
\cot \left( { - {{225}^0}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - {{225}^0}} \right)}} = - 1
\end{array}\)

+

\(\eqalign{
& \sin {750^0} = \sin ({30^0} + {720^0})\cr & = \sin {30^0} = {1 \over 2} \cr 
& \cos {750^0} = \cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan {750^0} = \tan {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cot {750^0} = \cot {30^0} = \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {510^0}) = \sin ( - {150^0} - {360^0})\cr& = \sin ( - {150^0}) = - {1 \over 2} \cr 
& \cos ( - {510^0}) = \cos ( - {150^0}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan ( - {510^0}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr 
& \cot ( - {510^0}) = \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin {{5\pi } \over 3} = \sin ( - {\pi \over 3} + 2\pi ) \cr &= \sin ( - {\pi \over 3}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos {{5\pi } \over 3} = \cos ( - {\pi \over 3}) = {1 \over 2} \cr 
& \tan ({{5\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr 
& \cot {{5\pi } \over 3} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin ( - {\pi \over 6} + 2\pi ) \cr &= \sin ( - {\pi \over 6}) = - {1 \over 2} \cr 
& \cos {{11\pi } \over 6} = \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \tan {{11\pi } \over 6} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr 
& \cot {{11\pi } \over 6} = - \sqrt 3 \cr} \)

+

\(\eqalign{
& \sin ( - {{10\pi } \over 3}) = \sin ({{2\pi } \over 3} - 4\pi )\cr &= \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ( - {{10\pi } \over 3}) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr 
& \tan ( - {{10\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr 
& \cot ( - {{10\pi } \over 3}) = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

\(\eqalign{
& \sin ( - {{17\pi } \over 3}) = \sin ({\pi \over 3} - 6\pi )\cr & = \sin {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ( - {{17\pi } \over 3}) = \cos {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr 
& \tan ( - {{17\pi } \over 3}) = \sqrt 3 \cr 
& \cot ( - {{17\pi } \over 3}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!