Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 2. Tổng của hai vectơ

Bài 13 trang 15 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hai lực ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ cùng có điểm đặt tại $O$ (h.17). Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau

LG a

$\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ đều có cường độ là $100N$ , góc hợp bởi $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng ${120^0}$ (h.17a)

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc hình bình hành dựng véc tơ tổng hợp lực.

- Sử dụng kiến thức hình học phẳng tính độ dài đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

Ta lấy $\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB}$ .

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành $OACB$ .

Hình bình hành $OACB$ có $OA = OB$ nên $OACB$ là hình thoi.

Ta có $\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC}$ , $OC$ là phân giác góc $\widehat {AOB}$ nên $\widehat {AOC} = {60^0}$ .

Mà $OACB$ là hình thoi nên OA=AC hay tam giác $AOC$ đều.

Suy ra $OA = OC$ .

Vậy cường độ lực tổng hợp của $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ là $100N$ .

LG b

Cường độ của $\overrightarrow {{F_1}}$ là $40N$ , của $\overrightarrow {{F_2}}$ là $30N$ và góc giữa $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng $90^0$ (h.17b)

Lời giải chi tiết:

Đặt $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}}$ . $C$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $OACB$ .

Do góc giữa $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng ${90^0}$ suy ra tứ giác $OACB$ là hình chữ nhật.

Ta có: $\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}}$

Theo pitago trong tam giác OAC có:

$OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}$

$= \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}}$ $= 50N$

Vậy cường độ tổng hợp lực của $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ là $50N.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 21 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
Bài 11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Bài 10 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng
Bài 9 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Các hệ thức sau đây đúng hay sai
Bài 8 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau
Bài 7 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Tứ giác ABCD là hình gì nếu...
Bài 6 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Chứng minh

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bài giải mới nhất