Bài 11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao


Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

LG a

\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\);

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:

Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \)

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB} \)

Lời giải chi tiết:

Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì chưa chắc \(AC, BD\) đã bằng nhau do \(ABCD\) là hình bình hành.

LG b

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BC} \)

Lời giải chi tiết:

Đúng vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

LG c

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

Lời giải chi tiết:

Sai vì:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  \)

\(= \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DB} } \right) \)

\(= \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {DB} } \right)\)

\(\ne \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

LG d

\(\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \).

Lời giải chi tiết:

Đúng vì \(\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC}  \)

\(= \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC} } \right) \)

\(= \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right) \)

\( = \overrightarrow {DD}  + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)

\(= \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!