Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao


Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.

Đề bài

Cho mp  \((P)\) và điểm \(A\) không thuộc \((P)\). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm nằm trên \((P)\) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.

Lời giải chi tiết

Lấy điểm \(O\) nằm trên mp \((P)\). Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua \(A\) có tâm \(O\).

Gọi \(A’\) là điểm đối xứng của \(A\) qua mp \((P)\) ta có \(OA’ = OA = R\) nên \((S)\) đi qua \(A’\). Vậy mặt cầu \((S)\) luôn đi qua hai điểm cố định \(A\) và \(A’\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài