-
Chương 1: Số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp
- Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
- Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên
- Bài 3. Phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân (tiếp)
- Bài 3: Phép trừ và phép chia
- Các dạng toán về phép trừ và phép chia
- Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
- Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng
- Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 9: Ước và bội
- Các dạng toán về ước và bội
- Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập ôn tập chương 1: Số tự nhiên
-
Chương 2. Số nguyên
- Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bai 3: Phép cộng hai số nguyên và tính chất phép cộng hai số nguyên
- Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên
- Các dạng toán về phép cộng trừ hai số nguyên (tiếp)
- Bài 4: Phép nhân hai số nguyên
- Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp)
- Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên
-
Chương 3. Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 4. Một số yếu tố thống kê
-
Chương 5. Phân số
- Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 3: So sánh phân số
- Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 6: Giá trị phân số của một số
- Bài 7: Hỗn số
- Bài tập ôn tập chương 5: Phân số
-
Chương 6. Số thập phân
-
Chương 7. Hình học trực quan. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
-
Chương 8. Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
- Bài 1: Điểm. Đường thẳng
- Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
- Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
- Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
- Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
- Bài 6: Góc
- Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt
- Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
-
Chương 9. Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) Toán 6 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Câu 1 : Chọn câu sai.
-
A.
(−19).(−7)>0
-
B.
3.(−121)<0
-
C.
45.(−11)<−500
-
D.
46.(−11)<−500
Câu 2 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x−7)(x+5)<0?
-
A.
4
-
B.
11
-
C.
5
-
D.
Không tồn tại x
Câu 3 : Tập hợp các ước của −8 là:
-
A.
A={1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}
-
B.
A={0;±1;±2±4±8}
-
C.
A={1;2;4;8}
-
D.
A={0;1;2;4;8}
Câu 4 : Có bao nhiêu ước của −24.
-
A.
9
-
B.
17
-
C.
8
-
D.
16
Câu 5 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:
-
A.
a=5
-
B.
a=13
-
C.
a=−13
-
D.
a=9
Câu 6 : Cho x∈Z và (−154+x)⋮3 thì:
-
A.
x chia 3 dư 1
-
B.
x⋮3
-
C.
x chia 3 dư 2
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho 3 của x
Câu 7 : Tìm n∈Z, biết: (n+5)⋮(n+1)
-
A.
n∈{±1;±2±4}
-
B.
n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
-
C.
n∈{0;1;3}
-
D.
n∈{±1;±5}
Câu 8 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
8
-
D.
6
Câu 9 : Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x
-
A.
x∈{±6;±24}
-
B.
x∈{±6;±12;±24}
-
C.
x∈{±6;±12}
-
D.
{±6;±12;±8;±24}
Câu 10 : Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
-
A.
a=b
-
B.
a=−b
-
C.
a=2b
-
D.
Cả A, B đều đúng
Câu 11 : Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2−7) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:
-
A.
−12
-
B.
−10
-
C.
0
-
D.
−8
Câu 12 : Cho x;y∈Z. Nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y chia hết cho
-
A.
6
-
B.
46
-
C.
16
-
D.
5
Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
3
Câu 14 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
−24 chia hết cho 5
-
B.
36 không chia hết cho −12
-
C.
−18 chia hết cho −6
-
D.
−26 không chia hết cho −13
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Chọn câu sai.
-
A.
(−19).(−7)>0
-
B.
3.(−121)<0
-
C.
45.(−11)<−500
-
D.
46.(−11)<−500
Đáp án : C
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Đáp án A: (−19).(−7)>0 đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: 3.(−121)<0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: 45.(−11)=−495>−500 nên C sai.
Đáp án D: 46.(−11)=−506<−500 nên D đúng.
Câu 2 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x−7)(x+5)<0?
-
A.
4
-
B.
11
-
C.
5
-
D.
Không tồn tại x
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức A.B<0 thì A và B trái dấu.
(x−7)(x+5)<0 nên x−7 và x+5 khác dấu.
Mà x+5>x−7 nên x+5>0 và x−7<0
Suy ra x>−5 và x<7
Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}
Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.
Câu 3 : Tập hợp các ước của −8 là:
-
A.
A={1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}
-
B.
A={0;±1;±2±4±8}
-
C.
A={1;2;4;8}
-
D.
A={0;1;2;4;8}
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu a,b,x∈Z và a=b.x thì a⋮b và a là một bội của b;b là một ước của a
Ta có: −8=−1.8=1.(−8)=−2.4=2.(−4)
Tập hợp các ước của −8 là: A={1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}
Câu 4 : Có bao nhiêu ước của −24.
-
A.
9
-
B.
17
-
C.
8
-
D.
16
Đáp án : D
Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.
Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24
Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1;−2;−3;−4;−6;−8;−12;−24
Vậy có 8.2=16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.
Câu 5 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:
-
A.
a=5
-
B.
a=13
-
C.
a=−13
-
D.
a=9
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của 9
+ Bước 2: Tìm a và kết luận giá trị lớn nhất của a
a+4 là ước của 9 nên (a+4)∈Ư(9)={±1;±3;±9}
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của a là a=5
Câu 6 : Cho x∈Z và (−154+x)⋮3 thì:
-
A.
x chia 3 dư 1
-
B.
x⋮3
-
C.
x chia 3 dư 2
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho 3 của x
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên a⋮m;b⋮m⇒(a+b)⋮m
Ta có:
(−154+x)⋮3
(−153−1+x)⋮3
Suy ra (x−1)⋮3 (do −153⋮3)
Do đó x−1=3k⇒x=3k+1
Vậy x chia cho 3 dư 1.
Câu 7 : Tìm n∈Z, biết: (n+5)⋮(n+1)
-
A.
n∈{±1;±2±4}
-
B.
n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
-
C.
n∈{0;1;3}
-
D.
n∈{±1;±5}
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích n+5 về dạng a.(n+1)+b(a,b∈Z,a≠0)
Bước 2: Tìm n
(n+5)⋮(n+1)⇒(n+1)+4⋮(n+1)
Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1
Hay n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
Câu 8 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
8
-
D.
6
Đáp án : A
10 là bội của 2a+5 nghĩa là 2a+5 là ước của 10
- Tìm các ước của 10
- Lập bảng tìm a, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10
U(10)={±1;±2;±5;±10}
Ta có bảng:
Mà a<5 nên a∈{−3;−2;0;−5}
Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.
Câu 9 : Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x
-
A.
x∈{±6;±24}
-
B.
x∈{±6;±12;±24}
-
C.
x∈{±6;±12}
-
D.
{±6;±12;±8;±24}
Đáp án : B
- Tìm tập hợp các bội của 6
- Tìm tập hợp các ước của 24
- Lấy giao hai tập trên ta được đáp án.
Ta có:
A=B(6)={0;±6;±12;±18;±24;...}
B=Ư(24)={±1;±2;±3;±4;±6;±8;±12;±24}
Vậy x∈A∩B={±6;±12;±24}
Câu 10 : Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
-
A.
a=b
-
B.
a=−b
-
C.
a=2b
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: a⋮b nếu và chỉ nếu tồn tại số q∈Z sao cho a=b.q
Ta có:
a⋮b⇒a=b.q1(q1∈Z)b⋮a⇒b=a.q2(q2∈Z)
Suy ra a=b.q1=(a.q2).q1=a.(q1q2)
Vì a≠0 nên a=a(q1q2)⇒1=q1q2
Mà q1,q2∈Z nên q1=q2=1 hoặc q1=q2=−1
Do đó a=b hoặc a=−b
Câu 11 : Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2−7) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:
-
A.
−12
-
B.
−10
-
C.
0
-
D.
−8
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức n2−7 về dạng a.(n+3)+b với b∈Z rồi suy ra n+3 là ước của b
Ta có:n2−7=n2+3n−3n−9+2=n(n+3)−3(n+3)+2=(n−3)(n+3)+2
Vì n∈Z nên để n2−7 là bội của n+3 thì 2 là bội của n+3 hay n+3 là ước của 2
Ư(2)={±1;±2} nên n+3∈{±1;±2}
Ta có bảng:
Vậy n∈A={−5;−4;−2;−1}
Do đó tổng các phần tử của A là (−5)+(−4)+(−2)+(−1)=−12
Câu 12 : Cho x;y∈Z. Nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y chia hết cho
-
A.
6
-
B.
46
-
C.
16
-
D.
5
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách 5x+46y thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho 16 và một số chứa nhân tử x+6y
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
5x+46y=5x+30y+16y=(5x+30y)+16y=5(x+6y)+16y
Vì 5x+46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 16 nên suy ra 5(x+6y) chia hết cho 16.
Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16
Vậy nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y cũng chia hết cho 16.
Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
3
Đáp án : C
Áp dụng: b chia hết cho a và a chia hết cho b thì a,b là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra n.
Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,
Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0
Nên n+5,n−1 là hai số đối nhau
Do đó:
(n+5)+(n−1)=0
2n+5−1=0
2n+4=0
2n=−4
n=−2
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Câu 14 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
−24 chia hết cho 5
-
B.
36 không chia hết cho −12
-
C.
−18 chia hết cho −6
-
D.
−26 không chia hết cho −13
Đáp án : C
Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì:
Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a⋮b.
Ta có: −18=(−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ hai số nguyên (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bai 3: Phép cộng hai số nguyên và tính chất phép cộng hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 9: Một số yếu tố thống kê Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Phép thử nghiệm – Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt Toán 6 Chân trời sáng tạo
