-
Chương 1: Số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp
- Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
- Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên
- Bài 3. Phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân (tiếp)
- Bài 3: Phép trừ và phép chia
- Các dạng toán về phép trừ và phép chia
- Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
- Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng
- Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 9: Ước và bội
- Các dạng toán về ước và bội
- Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập ôn tập chương 1: Số tự nhiên
-
Chương 2. Số nguyên
- Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bai 3: Phép cộng hai số nguyên và tính chất phép cộng hai số nguyên
- Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên
- Các dạng toán về phép cộng trừ hai số nguyên (tiếp)
- Bài 4: Phép nhân hai số nguyên
- Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp)
- Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên
-
Chương 3. Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 4. Một số yếu tố thống kê
-
Chương 5. Phân số
- Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 3: So sánh phân số
- Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 6: Giá trị phân số của một số
- Bài 7: Hỗn số
- Bài tập ôn tập chương 5: Phân số
-
Chương 6. Số thập phân
-
Chương 7. Hình học trực quan. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
-
Chương 8. Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
- Bài 1: Điểm. Đường thẳng
- Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
- Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
- Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
- Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
- Bài 6: Góc
- Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt
- Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
-
Chương 9. Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
300
Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
-
A.
182
-
B.
91
-
C.
13
-
D.
1
54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
-
A.
54
-
B.
1
-
C.
108
-
D.
216
Thực hiện các phép tính sau:\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}\). Với kết quả là phân số tối giản.
-
A.
\(\dfrac{{14}}{{24}}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{12}}\)
-
C.
\(\dfrac{{112}}{{192}}\)
-
D.
\(\dfrac{{12}}{7}\)
Cho tập hợp $X$ là ước của $35$ và lớn hơn $5$. Cho tập $Y$ là bội của $8$ và nhỏ hơn $50$.
Gọi $M$ là giao của $2$ tập hợp $X$ và $Y$, tập hợp $M$ có bao nhiêu phần tử?
-
A.
$2$
-
B.
$1$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) khác \(0\) thỏa mãn $x \in BC(12 ; 15 ; 20) $ và $x$ $ \le $ $100$
-
A.
$4$
-
B.
$3$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Tìm số tự nhiên \(x\) nhỏ nhất biết \(x \, \vdots \, 45;\,x \, \vdots \, 110\) và \(x \, \vdots \,75.\)
-
A.
$1650$
-
B.
$3750$
-
C.
$4950$
-
D.
$3300$
Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác $0$ của nó là $256 .$
-
A.
$16$
-
B.
$18$
-
C.
$24$
-
D.
$32$
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.
-
A.
$845$
-
B.
$840$
-
C.
$860$
-
D.
$900$
Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông
thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ
200 đến 300 bông.
-
A.
210
-
B.
220
-
C.
230
-
D.
240
Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào sau bao lâu thì cả 3 xe xuất bến cùng một lúc lần nữa (kể từ lần đầu tiên)?
-
A.
90 phút
-
B.
45 phút
-
C.
180 phút
-
D.
30 phút
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có $3$ chữ số sao cho $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28.$
-
A.
$927$
-
B.
$183$
-
C.
$431$
-
D.
$729$
Cho \(a;b\) có \(BCNN\left( {a;b} \right) = 630;\,\)ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18.\) Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) thỏa mãn?
-
A.
$6$
-
B.
$5$
-
C.
$2$
-
D.
$3$
Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$
-
A.
$a = 15;b = 25.$
-
B.
$a = 15;b = 5.$
-
C.
$a = 15;b = 20.$
-
D.
$a = 5;b = 15.$
Một số tự nhiên \(a\) khi chia cho \(7\) dư \(4;\) chia cho \(9\) dư \(6.\) Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(63.\)
-
A.
$0$
-
B.
$36$
-
C.
$3$
-
D.
$60$
Lời giải và đáp án
Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
300
Đáp án : C
- Bội chung của hai số a và b là bội của BCNN(a,b)
- Lấy BCNN(a,b) nhân với các số 1,2,3.
BCNN(a,b) = 300
BC(a,b) là bội của 300.
=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.
Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
-
A.
182
-
B.
91
-
C.
13
-
D.
1
Đáp án : B
- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó.
- Hai số a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
-
A.
54
-
B.
1
-
C.
108
-
D.
216
Đáp án : C
- Cách tìm BCNN:
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
+ Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.
+ Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.
$54={{2.3}^{3}}$
$108={{2}^{2}}{{.3}^{3}}$
Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 2
Số mũ lớn nhất của 3 là 3.
\(BCNN(54,108)={{2}^{2}}{{.3}^{3}}=108\)
Thực hiện các phép tính sau:\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}\). Với kết quả là phân số tối giản.
-
A.
\(\dfrac{{14}}{{24}}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{12}}\)
-
C.
\(\dfrac{{112}}{{192}}\)
-
D.
\(\dfrac{{12}}{7}\)
Đáp án : B
- Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.
Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:
\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{3.3}}{{8.3}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{9}{{24}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{14}}{{24}} = \dfrac{7}{{12}}\)
Cho tập hợp $X$ là ước của $35$ và lớn hơn $5$. Cho tập $Y$ là bội của $8$ và nhỏ hơn $50$.
Gọi $M$ là giao của $2$ tập hợp $X$ và $Y$, tập hợp $M$ có bao nhiêu phần tử?
-
A.
$2$
-
B.
$1$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : C
- Áp dụng kiến thức ước (bội) của $1$ số, liệt kê tập hợp các ước (bội) số đó.
- So sánh với yêu cầu của đề bài, các ước (bội) lớn hơn (hay nhỏ hơn), để tìm ra tập hợp cuối cùng.
- Dựa vào kiến thức tập hợp để tìm ra tập hợp giao của $2$ tập hợp vừa tìm được.
Ư$(35) = \{ 1,5,7,35\} ;$Ư$(35) > 5 \Rightarrow X = \{ 7,35\} $
$B(8) = \{ 0,8,16,24,32,40,48,56,...\} $
$B(8) < 50 \Rightarrow Y = \{ 0,8,16,24,32,40,48\} $
Vì:
$X = \{ 7,35\} $
$Y = \{ 0,8,16,24,32,40,48\} $
$ \Rightarrow M = X \cap Y = \emptyset $ nên tập M không có phần tử nào.
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) khác \(0\) thỏa mãn $x \in BC(12 ; 15 ; 20) $ và $x$ $ \le $ $100$
-
A.
$4$
-
B.
$3$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đáp án : D
+ Tìm các bội số nhỏ hơn \(100\) của \(12;15;20.\)
+ Tìm các số chung cho cả ba số \(12;15;20\) trong bội số tìm được.
Ta có \(B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36;48;60;72;84;96;...} \right\}\)
\(B\left( {15} \right) = \left\{ {0;15;30;45;60;75;90;105;...} \right\}\)
\(B\left( {20} \right) = \left\{ {0;20;40;60;80;100;...} \right\}\)
Nên \(BC\left( {12;15;20} \right) = \left\{ {0;60;120;...} \right\}\) mà \(x \le 100\) và \(x \ne 0\) nên \(x = 60.\)
Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Tìm số tự nhiên \(x\) nhỏ nhất biết \(x \, \vdots \, 45;\,x \, \vdots \, 110\) và \(x \, \vdots \,75.\)
-
A.
$1650$
-
B.
$3750$
-
C.
$4950$
-
D.
$3300$
Đáp án : C
+ Từ đề bài suy ra \(x \in \)BC\(\left( {105;175;385} \right)\) mà \(x\) nhỏ nhất nên \(x = \) BCNN\(\left( {45;75;110} \right)\).
+ Tìm bội chung nhỏ nhất theo các bước
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Vì \(x \, \vdots \, 45;\,x \, \vdots \, 110\) và \(x \, \vdots \, 75\) nên \(x \, \in BC\left( {45;75;110} \right)\) mà \(x\) nhỏ nhất nên \(x = BCNN\left( {45;75;110} \right)\)
Ta có \(45 = {3^2}.5;\,75 = {3.5^2};\,110 = 2.5.11\)
Nên \(BCNN\left( {45;75;110} \right) = {2.3^2}{.5^2}.11\)\( = 4950.\)
Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác $0$ của nó là $256 .$
-
A.
$16$
-
B.
$18$
-
C.
$24$
-
D.
$32$
Đáp án : A
Gọi số cần tìm là $a$ $( a \ne 0)$
Ta dùng kiến thức: " Bội nhỏ nhất của một số tự nhiên là chính nó, ước lớn nhất của một số tự nhiên khác $0$ cũng là chính nó" để lập luận và suy ra cách tính $a$.
Gọi số cần tìm là $a$ $( a \ne 0)$
Ước số lớn nhất của $a$ là $a$
Bội số nhỏ nhất khác $0$ của $a$ là $a$
Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:
$a.a = 256 = {16^2}$ $ \Rightarrow a = 16.$
Vậy số cần tìm là \(16.\)
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.
-
A.
$845$
-
B.
$840$
-
C.
$860$
-
D.
$900$
Đáp án : A
+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.
+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
+ Sử dụng cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.
Gọi số học sinh đi thăm quan là \(x\,\left( {x \in {N^*};\,800 \le x \le 900} \right)\) (học sinh)
Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có
\(\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\,\left( {x - 5} \right) \vdots 40\) suy ra \(\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)\).
Ta có \(35 = 5.7;\,40 = {2^3}.5\) nên \(BCNN\left( {35;40} \right) = {2^3}.5.7 = 280.\)
Suy ra \((x-5) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right) = \left\{ {280;560;840;1120;...} \right\}\) mà \(800 \le x \le 900\) nên \(x -5= 840\) hay $x=845.$
Vậy số học sinh đi thăm quan là \(845\) học sinh.
Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông
thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ
200 đến 300 bông.
-
A.
210
-
B.
220
-
C.
230
-
D.
240
Đáp án : A
Số bông sen là bội chung của 3, 5, 7 và 200 < x < 300.
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, \(x \in \mathbb{N}\)).
- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}
=> x\( \in \) BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.
Mà \(200 \le x \le 300\) nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào sau bao lâu thì cả 3 xe xuất bến cùng một lúc lần nữa (kể từ lần đầu tiên)?
-
A.
90 phút
-
B.
45 phút
-
C.
180 phút
-
D.
30 phút
Đáp án : A
- Tính xem cứ bao nhiêu phút thì các xe xuất bến cùng lúc: BCNN(15, 9, 10)
Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)
Ta có: 9 = \({3^2}\), 10 = 2.5, 15 = 3.5.
Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5
Số mũ lớn nhất của 2 là 1
Số mũ lớn nhất của 3 là 2
Số mũ lớn nhất của 5 là 1
=> BCNN(9, 10, 15) = \({2.3^2}.5\) = 90
Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có $3$ chữ số sao cho $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28.$
-
A.
$927$
-
B.
$183$
-
C.
$431$
-
D.
$729$
Đáp án : A
Bước 1: Vì $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28 $ nên:
$\left( {n - 7} \right) \vdots 8$ và $\left( {n - 28} \right) \vdots 31$ $\left( {n > 28} \right)$
Bước 2 : Biến đổi tìm số tự nhiên $m$ sao cho $\left( {n + m} \right) \vdots 8$ và $\left( {n + m} \right) \vdots 31$
Khi đó $\left( {n + m} \right) \vdots BCNN\left( {8;31} \right)$
Bước 3: Tìm các giá trị của $n$
Chọn giá trị của $n$ thỏa mãn $n$ là số lớn nhất có $3$ chữ số
Vì $n$ chia $8$ dư $7$ nên $\left( {n - 7} \right) \vdots 8\,\,\,\,\left( {n > 7} \right)$
$ \Rightarrow n = 8a + 7$ với $a \in \mathbb{N}$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \vdots 8$
Vì $n$ chia $31$ dư $28$ nên $\left( {n - 28} \right) \vdots 31\left( {n > 28} \right)$ $ \Rightarrow n = 31b + 28$ $\left( {b \in \mathbb{N}} \right)$
$ \Rightarrow \left( {n + 3} \right) \vdots 31$
Vì $64 \vdots 8$ nên $\left( {n + 1 + 64} \right) \vdots 8$ hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 8\left( 1 \right)$
Vì $62 \vdots 31$ $ \Rightarrow \left( {n + 3 + 62} \right) \vdots 31$ hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 31$ (2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left( {n + 65} \right) \vdots $$BCNN\left( {8;31} \right)$
$ \Rightarrow \left( {n + 65} \right) \vdots 248$
$ \Rightarrow n = 248k - 65$ $\left( {k \in {\mathbb{N}^ * }} \right)$
Với $k = 1$ $ \Rightarrow n = 248.1 - 65 = 183$
Với $k = 2 \Rightarrow n = 248.2 - 65 = 431$
Với $k = 3 \Rightarrow n = 248.3 - 65 = 679$
Với $k = 4 \Rightarrow n = 248.4 - 65 = 927$
Với $k = 5 \Rightarrow n = 248.5 - 65 = 1175$ (loại)
Vì $n$ là số lớn nhất có $3$ chữ số nên $n = 927.$
Cho \(a;b\) có \(BCNN\left( {a;b} \right) = 630;\,\)ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18.\) Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) thỏa mãn?
-
A.
$6$
-
B.
$5$
-
C.
$2$
-
D.
$3$
Đáp án : D
+ Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18\) nên đặt \(a = 18x;\,b = 18y\) với \(x;y \in N;\,\)\(ƯCLN\left( {x;y} \right) = 1;\,y \ne 1.\)
+ Sử dụng ƯCLN\(\left( {a;b} \right).BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\) để tìm ra các giá trị \(x;y\) thỏa mãn từ đó suy ra các cặp số \(a;b\) cần tìm.
Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18\) nên đặt \(a = 18x;\,b = 18y\) với \(x;y \in N;\,\)\(ƯCLN \left( {x;y} \right) = 1;\,y \ne 1.\)
Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right).BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\)
Nên \(18.630 = 18x.18y\) \( \Rightarrow x.y = \left( {18.630} \right):\left( {18.18} \right)\) hay \(x.y = 35\) mà \(y \ne 1\)
Do đó ta có:
+) Nếu \(x = 1\) thì \(y = 35\) khi đó \(a = 18.1 = 18;b = 35.18 = 630\)
+) Nếu \(x = 5\) thì \(y = 7\) khi đó \(a = 18.5 = 90;b = 7.18 = 126\)
+) Nếu \(x = 7\) thì \(y = 5\) khi đó \(a = 18.7 = 126;b = 5.18 = 90\)
Vậy có ba cặp số \(a;b\) thỏa mãn.
Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$
-
A.
$a = 15;b = 25.$
-
B.
$a = 15;b = 5.$
-
C.
$a = 15;b = 20.$
-
D.
$a = 5;b = 15.$
Đáp án : D
Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$
Tìm $d \in $ ƯC$\left( {15;20} \right)$ sau đó thay $d$ vào công thức $a.b = $ƯCLN$\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right),$ kết hợp điều kiện $a + b = 20$ để tìm $a$ và $b$.
Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$ $ \Rightarrow a = d.m,b = d.n;\left( {m,n} \right) = 1$
$ \Rightarrow a + b = d\left( {m + n} \right)$ $ \Rightarrow d \in $ Ư$\left( {a + b} \right)$ hay $d \in $Ư$\left( {20} \right)$
Vì $BCNN\left( {a,b} \right) = 15$ \( \Rightarrow 15 \vdots d\) hay $d \in $Ư$\left( {15} \right)$
$ \Rightarrow d \in $ ƯC$\left( {15;20} \right)$
Mà ƯCLN$\left( {15;20} \right) = 5$ nên $d = 1$ hoặc $d = 5$
+) Nếu $d = 1 \Rightarrow a.b = 1.15 = 15 = 3.5$
Khi đó $a + b = 3 + 5 = 8$ (loại)
Hoặc $a + b = 1 + 15 = 16$ (loại)
+) Nếu $d = 5$ thì $a.b = 5.15 = 75 = 1.75$
Khi đó $a + b = 15 + 5 = 20$ (thỏa mãn)
Hoặc $a + b = 1 + 75 = 76$ (loại)
Vậy hai số cần tìm là $a = 5;b = 15.$
Một số tự nhiên \(a\) khi chia cho \(7\) dư \(4;\) chia cho \(9\) dư \(6.\) Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(63.\)
-
A.
$0$
-
B.
$36$
-
C.
$3$
-
D.
$60$
Đáp án : D
+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.
+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
Vì \(a\) chia cho \(7\) dư \(4 \Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 7\)
\(a\) chia cho \(9\) dư \(6\) \( \Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 9\)
Do đó \(\left( {a + 3} \right) \in BC\left( {7;9} \right)\) mà \(BCNN\left( {7;9} \right) = 63.\)
Do đó \(\left( {a + 3} \right) \vdots 63 \Rightarrow a\) chia cho \(63\) dư \(60.\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 1: Số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về ước và bội Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Ước và bội Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép trừ và phép chia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Phép trừ và phép chia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép nhân (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép nhân Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Phép cộng và phép nhân Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 9: Một số yếu tố thống kê Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Phép thử nghiệm – Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt Toán 6 Chân trời sáng tạo
