-
Chương 1: Số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp
- Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
- Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên
- Bài 3. Phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân
- Các dạng toán về phép cộng và phép nhân (tiếp)
- Bài 3: Phép trừ và phép chia
- Các dạng toán về phép trừ và phép chia
- Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
- Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng
- Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 9: Ước và bội
- Các dạng toán về ước và bội
- Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập ôn tập chương 1: Số tự nhiên
-
Chương 2. Số nguyên
- Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bai 3: Phép cộng hai số nguyên và tính chất phép cộng hai số nguyên
- Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên
- Các dạng toán về phép cộng trừ hai số nguyên (tiếp)
- Bài 4: Phép nhân hai số nguyên
- Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp)
- Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên
-
Chương 3. Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 4. Một số yếu tố thống kê
-
Chương 5. Phân số
- Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 3: So sánh phân số
- Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 6: Giá trị phân số của một số
- Bài 7: Hỗn số
- Bài tập ôn tập chương 5: Phân số
-
Chương 6. Số thập phân
-
Chương 7. Hình học trực quan. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
-
Chương 8. Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
- Bài 1: Điểm. Đường thẳng
- Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
- Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
- Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
- Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
- Bài 6: Góc
- Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt
- Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản
-
Chương 9. Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau
-
B.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả
-
C.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ)
-
D.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt dấu “-” trước kết quả
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Cho \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(M \in \mathbb{Z}\)
-
B.
\(M \subset \mathbb{N}\)
-
C.
\(M \subset \mathbb{N}^*\)
-
D.
\(M \subset \mathbb{Z}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Lời giải và đáp án
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau
-
B.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả
-
C.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ)
-
D.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt dấu “-” trước kết quả
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên âm:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả .
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Đáp án : D
+ Số đối của 0 là 0.
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tìm x.
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Số đối của a là –a; số đối của 0 là 0.
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Cho \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(M \in \mathbb{Z}\)
-
B.
\(M \subset \mathbb{N}\)
-
C.
\(M \subset \mathbb{N}^*\)
-
D.
\(M \subset \mathbb{Z}\)
Đáp án : D
+ Sử dụng định nghĩa tập hợp các số nguyên: Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp gồm các số nguyên dương và các số nguyên âm là tập con của tập \(\mathbb{Z}\)
+ Chú ý đến cách sử dụng kí hiệu thuộc \( \in\) và tập con \( \subset\).
Ta có: \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) suy ra \(M \subset \mathbb{Z}\) .
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Đáp án : B
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần.
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Bước 2: Tính tổng các giá trị của x vừa tìm được
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Đáp án : C
+ Ta sử dụng qui tắc phá ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
+ Sử dụng qui tắc cộng số nguyên và tính chất giao hoán để thực hiện phép tính
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) $
$ = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 $
$ = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 $
$ = 0 + 0 - 69 $
$ = - 69$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Đáp án : A
Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm $x + 84$ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Bước 2: Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết
Hoặc ta có thể phá ngoặc rồi rút gọn vế trái, sau đó thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\)
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Đáp án : D
Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Đáp án : B
Từ đề bài ta đưa về tìm ước chung của 8 và 15
Tìm ước của 8; tìm ước của 15 từ đó suy ra ước chung của 8 và 15
Vì $8\,\; \vdots \;\,x$ và $15\;\, \vdots \;\,x\;$
$ \Rightarrow \;x\; \in \;$ ƯC$\left( {8,15} \right)$
Ư$\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;{\rm{8}}} \right\}$
Ư$\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}$
Vậy: ƯC$\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Hay $x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Đáp án : A
+Biểu thức có chứa phép tính nhân, chia, cộng, trừ thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện tính phép tính cộng, trừ sau
+ Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện bỏ ngoặc theo thứ tự: $()\; \to \;[]\; \to \;\{ \} $
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Đáp án : A
Biểu thức có chứa phép tính nhân và phép tính trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, thực hiện tính phép trừ sau.
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số đối để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Đáp án : C
Ta sử dụng $A.{\rm{ }}B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Đáp án : C
Ta thực hiện lũy thừa trước sau đó tính ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l}A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\\ = - 128.\left( { - 25} \right) - 128.89 + 128.89 + 128.\left( { - 125} \right)\\ = \left( { - 128.89 + 128.89} \right) - \left[ {128.\left( { - 25} \right) - 128.\left( { - 125} \right)} \right]\\ = 0 - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 125} \right]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\)
Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của $-5$
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Ta có: -5 là bội của \(x + 2\) suy ra \(x + 2\) là ước của -5.
Mà \(U\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\) nên suy ra \(x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\) .
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Đáp án : D
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 10 + 1\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 9\\{\left( {x + 3} \right)^3} = \left( { - 9} \right).3\\{\left( {x + 3} \right)^3} = - 27\\{\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x + 3 = - 3\\x= - 3 - 3\\x= - 6.\end{array}\)
Vậy \({x_1} = - 6 < - 5\).
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của 5.
+ Lập bảng giá trị để tìm x.
Ta có: \(\left( {x + 1} \right) \in U\left( 5 \right) \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 5;\, - 1;\;\,1;\,\;5} \right\}.\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\) .
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : A
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right)\left( { - 12 + 17} \right)\\ = \left( { - 20} \right).5\\ = - 100\end{array}\)
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Đáp án : D
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.
Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.
+ Đáp án A: Xét \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\) hay A đúng.
+ Đáp án B: Với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\) xét \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\) Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Đáp án : A
+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng \(x + y + z\)
+ Từ đó tính \(x;y;z\)
Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ \Leftrightarrow 2x + 2y + 2z = 18\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ \Leftrightarrow x + y + z = 9\end{array}\)
Vậy \(x + y + z = 9.\)
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy \(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
+ Biến đổi \(2n - 1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n + 1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Ta có:
\(2n - 1 = 2n + 2 - 3 = \left( {2n + 2} \right) - 3 = 2\left( {n + 1} \right) - 3\)
Vì \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) nên \(\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) .
Mà \(2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) , suy ra \( - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\)
Do đó có 4 số nguyên \(n\) thỏa mãn đề bài.
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.
+ Từ đó chia hai trường hợp:
TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)
TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)
Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.
Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).
Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .
\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ hai số nguyên (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bai 3: Phép cộng hai số nguyên và tính chất phép cộng hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 9: Một số yếu tố thống kê Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Phép thử nghiệm – Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt Toán 6 Chân trời sáng tạo
