Ôn tập chương 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.43 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Không dùng máy tính, hãy cho biết số

Đề bài

Không dùng máy tính, hãy cho biết số \(\sqrt {555555} \) là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Tính tổng các chữ số của a = 555 555

- Kiểm tra a chia 9 dư mấy?

- Tìm quy luật của các số chính phương khi chia cho 9.

Lời giải chi tiết

Số \(a = 555\,555\)có tổng các chữ số bằng 30 và 30 chia 9 dư 3 nên a chia 9 dư 3

Nếu \(\sqrt a \) là số hữu tỉ thì a phải là số chính phương, tức \(a = {n^2},n \in \mathbb{N}\)

Các số chính phương đầu tiên là 0; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;…Khi chia các số này cho 9 ta thấy các số dư lần lượt là 0; 4; 0; 7; 7; 1; 0; 4; 0; 7;…Các số dư tuần hoàn với chu kì 0; 4; 0; 7; 7; 1.

Như vậy các số chính phương khi chia cho 9 không bao giờ có dư 3. Từ đó \(a = 555555\) không là số chính phương nên \(\sqrt {555555} \) là số vô tỉ.


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store