Giải bài 2.50 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng \(\dfrac{3}{4}\) đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chia hình vuông đã cho thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1

- Biện luận có 1 hình vuông nhỏ chứa 4 điểm.

Lời giải chi tiết

Chia hình vuông đã cho thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1. Nếu trong mỗi hình vuông nhỏ chỉ có không quá ba điểm (trong số các điểm đã cho) thì trong hình vuông lớn có không quá

25 . 3 = 75 (điểm), trái giả thiết trong hình vuông lớn có 76 điểm.

Như vậy, có một hình vuông nhỏ (cạnh bằng 1) chứa bốn điểm (trong các điểm đã cho). Hình tròn với đường kính là đường chéo của hình vuông nhỏ này chứa toán bộ hình vuông nhỏ và có bán kính \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} < \dfrac{3}{4}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay