Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số..

Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

So sánh:

Đề bài

So sánh:

a) ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}$ và ${( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}$ ;

b) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}$ và ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}$

c) ${(0,3)^8}:{(0,3)^2}$ và ${\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}$ ;

d) ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}$ và ${\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép tính rồi so sánh:

$\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\left( {x \ne 0;m \ge n;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {\left( { - 2} \right)^{4 + 5}} = {\left( { - 2} \right)^9}$

${( - 2)^{12}}:{( - 2)^3} = {\left( { - 2} \right)^{12 - 3}} = {\left( { - 2} \right)^9}$

Vậy ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}$ = ${( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}$ ;

b) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 + 6}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}$

${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}$

Vậy ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}$ = ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}$

c) ${(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left( {0,3} \right)^{8 - 2}} = {\left( {0,3} \right)^6}$

${\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3} = {\left( {0,3} \right)^{2.3}} = {\left( {0,3} \right)^6}$

Vậy ${(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}$ .

d) ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{5 - 3}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}$

Vậy ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}$ = ${\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 100 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm x, biết:
Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của (a) :
Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho x là số hữu tỉ. Viết x^12 dưới dạng: a) Luỹ thừa của x^2 b) Luỹ thừa của x^3
Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là
Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299792458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiều lần diện tích mảnh vườn thứ hai?
Giải bài 9 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 109 năm (nghĩa là sau 4,468 . 109 năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm? b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
Giải bài 10 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Người ta thường dùng các luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a.10n với (1 le a < 10) và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724.1024 kg. Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho): a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km; b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1989 . 1027 kg; c)
Giải bài 11 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Sử dụng máy tính cầm tay Nút luỹ thừa: (ở một số máy tính nút luỹ thừa còn có dạng ) Nút phân số: Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu: Nút chuyển sang phải để ghi số hoăc dấu: Dùng máy tính cầm tay để tính:
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau:
Giải mục III trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
So sánh: ...Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:
Giải mục II trang 18, 19 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Giải mục I trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:...Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m.
Giải câu hỏi khởi động trang 17 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023 kg. Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều
I. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.