Chương VII. Tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

Xem chi tiết

Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:

Xem chi tiết

Quan sát Hình 84 và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a; b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b; c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh

Xem chi tiết

Cho Hình 65 có AM = BN, ...

Xem chi tiết

Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):

Xem chi tiết

Cho Hình 43 có AB = AD

Xem chi tiết

Cho

Xem chi tiết

Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

Xem chi tiết

Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC cân tại A có

Xem chi tiết

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.

Xem chi tiết

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.

Xem chi tiết

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh: a) GA = GD;

Xem chi tiết

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.

Xem chi tiết

Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có

Xem chi tiết

Cho Hình 66 có

Xem chi tiết

Cho

Xem chi tiết