Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).

b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức \(KH \bot AB;K \in AB\).

c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết

a) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại H.

Ta được điểm H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.

b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AB tại K.

Ta được điểm K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.

c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên BH < BC (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).

Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên HK < HB (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).

Vậy HK < BH < BC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 27 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Quan sát Hình 84 và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a; b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b; c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.
Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 83a và từ điểm C trong Hình 83b.
Giải mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Giải mục I trang 97 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào? b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC?
Giải câu hỏi khởi động trang 97 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Trụ cầu và dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường vuông góc và đường xiên. Đường vuông góc và đường xiên có tính chất như thế nào?