Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên trang 97 SGK Toán ..

Giải mục II trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

HĐ

Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (Hình 80). Trong tam giác AHB, hãy so sánh:

a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH;

b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.

Phương pháp giải:

a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Mà góc H bằng 90° nên tổng hai góc còn lại trong tam giác bằng \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

Vậy \(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\).

b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn. Vậy AB > AH (AB đối diện với góc H; AH đối diện với góc B).

LT - VD 2

Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên.

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC có: H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\). Vậy AH < AB, AC.

Mà trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\)nên AC > AB (AC đối diện với góc B; AB đối diện với góc C).

Các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần là: AH, AB, AC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 83a và từ điểm C trong Hình 83b.
Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Quan sát Hình 84 và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a; b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b; c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.
Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Giải mục I trang 97 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào? b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC?
Giải câu hỏi khởi động trang 97 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Trụ cầu và dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường vuông góc và đường xiên. Đường vuông góc và đường xiên có tính chất như thế nào?