Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều>
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°.
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat A = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) (AD là phân giác của góc A).
Ta có: DE // AB nên \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180°
Suy ra \(\widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {CED} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân.
Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \)
Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).
- Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều