Giải mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


III. Dấu hiệu nhận biết

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III. Dấu hiệu nhận biết

HĐ 3

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

 

a) Hai tam giác BAHCAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh ABAC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Phương pháp giải:

a) Xét hai tam giác BAHCAH theo trường hợp g.c.g.

b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh ABAC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Xét hai tam giác BAH và CAH có:

     \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);

     AH chung;

     \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).

Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)

b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).

LT - VD

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMNANM bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).

Vậy tam giác AMN cân tại ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.