Giải mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

III. Dấu hiệu nhận biết

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III. Dấu hiệu nhận biết

HĐ 3

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Phương pháp giải:

a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.

b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Xét hai tam giác BAH và CAH có:

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);

AH chung;

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).

Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)

b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).

LT - VD

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMN và ANM bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).

Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh
Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có
Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Giải mục II trang 94 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72). a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?
Giải mục I trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?
Giải câu hỏi khởi động trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối cứng và cân bằng. Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?