Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh ..

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

AB = MN (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).

BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))

BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP

\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))

EC = RP

Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 36 phiếu

Bài tiếp theo

Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:
Giải mục I trang 84, 85 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: