Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều>
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN; b) \(\Delta GBC\) cân tại G.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BM = CN bằng cách chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACN.
b) Chứng minh \(\Delta GBC\) cân tại G bằng cách chứng minh GB = GC.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN.
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC.
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN.
b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó:
\(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC.
Vậy tam giác GBC cân tại G.
- Giải bài 3 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục II trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều