Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1. Các hàm số lượng giác

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

a.  \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)

b.  \(y = \tan \left| x \right|\) 

c.  \(y = \tan x - \sin 2x.\)

LG a

\(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\cr&f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr 
& f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\cr& \text{và }f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr} \)

Nên \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

LG b

\(y = \tan \left| x \right|\) 

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = \tan|x|\).

Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash  \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)\)

Do đó \(y = \tan |x|\) là hàm số chẵn.

LG c

\(y = \tan x - \sin 2x.\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = \tan x – \sin 2x\).

Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan(-x) – \sin(-2x)\)

\(= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x – \sin 2x)\)

\(= -f(x)\)

Do đó \(y = \tan x – \sin 2x\) là hàm số lẻ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua