
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :
a. \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)
b. \(y = \tan \left| x \right|\)
c. \(y = \tan x - \sin 2x.\)
LG a
\(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\cr&f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr
& f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\cr& \text{và }f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr} \)
Nên \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.
LG b
\(y = \tan \left| x \right|\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = \tan|x|\).
Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\)
\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)\)
Do đó \(y = \tan |x|\) là hàm số chẵn.
LG c
\(y = \tan x - \sin 2x.\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = \tan x – \sin 2x\).
Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}\)
\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan(-x) – \sin(-2x)\)
\(= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x – \sin 2x)\)
\(= -f(x)\)
Do đó \(y = \tan x – \sin 2x\) là hàm số lẻ.
Loigiaihay.com
Cho các hàm số sau :
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: