
Từ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\), hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
a. \(y = -\sin x\)
b. \(y = \left| {\sin x} \right|\)
c. \(y = \sin|x|\)
LG a
\(y = -\sin x\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \(y = -\sin x\) là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)
LG b
\(y = \left| {\sin x} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,\sin x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,\sin x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = |\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\));
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\).
- Đồ thị \(y = |\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây :
LG c
\(y = \sin|x|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = \sin|x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ \(Oy\)).
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x < 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ \(Oy\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x > 0\)
- Đồ thị \(y = \sin|x|\) là đường nét liền trong hình dưới đây :
Loigiaihay.com
a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Cho các hàm số sau :
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: