Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1. Các hàm số lượng giác

Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\), hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :

a. \(y = -\sin x\)

b. \(y = \left| {\sin x} \right|\)

c. \(y = \sin|x|\)

LG a

\(y = -\sin x\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số \(y = -\sin x\) là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)

LG b

\(y = \left| {\sin x} \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,\sin x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,\sin x < 0} \cr} } \right.\)

Do đó đồ thị của hàm số \(y = |\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y ≥ 0\) (tức  nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\)).

- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\));

- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\).

- Đồ thị \(y = |\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây :

 

LG c

\(y = \sin|x|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,x < 0} \cr} } \right.\)

Do đó đồ thị của hàm số \(y = \sin|x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách :

- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ \(Oy\)).

- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x < 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ \(Oy\)).

- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x > 0\)

- Đồ thị \(y = \sin|x|\) là đường nét liền trong hình dưới đây : 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua