Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

a. $y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)$

b. $y = \tan \left| x \right|$

c. $y = \tan x - \sin 2x.$

LG a

$y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\cr&f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr & f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\cr& \text{và }f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr}$

Nên $y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)$ không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

Quảng cáo

LG b

$y = \tan \left| x \right|$

Lời giải chi tiết:

$f(x) = \tan|x|$ .

Tập xác định $D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}$

$x \in D ⇒ -x \in D$ và $f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)$

Do đó $y = \tan |x|$ là hàm số chẵn.

LG c

$y = \tan x - \sin 2x.$

Lời giải chi tiết:

$f(x) = \tan x – \sin 2x$ .

Tập xác định $D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}$

$x \in D ⇒ -x \in D$ và $f(-x) = \tan(-x) – \sin(-2x)$

$= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x – \sin 2x)$

$= -f(x)$

Do đó $y = \tan x – \sin 2x$ là hàm số lẻ.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số sau :
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.
Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
Câu 2 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :
Câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.