Câu 6.33 trang 201 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.33 trang 201 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \) ta có:

LG a

\(\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{4} + \alpha } \right) = - \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{4} - \alpha } \right)\);

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{4} + \alpha } \right) = \sin \left( {2\pi - \dfrac{{3\pi }}{4} + \alpha } \right)\\ = \sin \left( { - \dfrac{{3\pi }}{4} + \alpha } \right) = - \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{4} - \alpha } \right)\end{array}\)

LG b

\(\cos \left( {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} + \alpha } \right)\);

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \cos \left( {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3} + \pi } \right)\\ = - \cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array}\)

LG c

\(\cos \left( {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos \left( {\dfrac{{4\pi }}{3} + \alpha } \right).\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos \left( {\alpha + \dfrac{{4\pi }}{3} - 2\pi } \right)\\ = \cos \left( {\alpha + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)\end{array}\)

Loigiaihay.com