Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x\)

a. Chứng minh rằng với số nguyên \(k\) tùy ý, luôn có \(f(x + kπ) = f(x)\) với mọi \(x\).

b. Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 2\sin 2x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\)

c. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2\sin 2x\).

LG a

Chứng minh rằng với số nguyên \(k\) tùy ý, luôn có \(f(x + kπ) = f(x)\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f(x + kπ) = 2\sin 2(x + kπ) \)

\(= 2\sin (2x + k2π) = 2\sin 2x = f(x),\) \( ∀ x \in\mathbb R\)

Quảng cáo

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 2\sin 2x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\)

Lời giải chi tiết:

Bảng biến thiên :

LG c

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2\sin 2x\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị :

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :
Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số sau :
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
Câu 2 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :
Câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :