Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc

Câu 49 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Đề bài

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết

Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X	0	1	2	3	4	5
P	0,3	0,2	0,15	0,15	0,1	0,1

Kỳ vọng của X là :

\(E(X) = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 \)\(+ 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85\)

Phương sai :

\(\eqalign{
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 1,85} \right)^2}.0,3 \cr&+ {\left( {1 - 1,85} \right)^2}.0,2 + {\left( {2 - 1,85} \right)^2}.0,15 \cr
&+ {\left( {3 - 1,85} \right)^2}.0,15 + {\left( {4 - 1,85} \right)^2}.0,1 \cr&+ {\left( {5 - 1,85} \right)^2}.0,1 \approx 2,83 \cr} \)

Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,68\)

Loigiaihay.com