Câu 49 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Đề bài

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết

Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X

0

1

2

3

4

5

P

0,3

0,2

0,15

0,15

0,1

0,1

Kỳ vọng của X là :

\(E(X) = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 \)\(+ 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85\)

Phương sai :

\(\eqalign{
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 1,85} \right)^2}.0,3 \cr&+ {\left( {1 - 1,85} \right)^2}.0,2 + {\left( {2 - 1,85} \right)^2}.0,15 \cr 
&+ {\left( {3 - 1,85} \right)^2}.0,15 + {\left( {4 - 1,85} \right)^2}.0,1 \cr&+ {\left( {5 - 1,85} \right)^2}.0,1 \approx 2,83 \cr} \)

Độ lệch chuẩn của X là :  \(\sigma = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,68\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài