Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Bài 47. Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X

0

1

2

3

P

 \({1 \over 8}\)

\({3 \over 8}\) 

\({3 \over 8}\) 

\({1 \over 8}\) 

 

Kỳ vọng của X là :

\(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + {x_3}{p_3} + {x_4}{p_4} = 0.{1 \over 8} + 1.{3 \over 8} + 2.{3 \over 8} + 3.{1 \over 8} = 1,5\)

Phương sai của X là :

\(V\left( X \right) = {\left( {{x_1} - 1,5} \right)^2}{p_1} + {\left( {{x_2} - 1,5} \right)^2}{p_2} + {\left( {{x_3} - 1,5} \right)^2}{p_3} + {\left( {{x_4} - 1,5} \right)^2}{p_4} = 0,75\)

Độ lệch chuẩn của X là :  \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 0,87\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu