Câu 48 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Bài 48. Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X

0

1

2

3

4

5

P

0,15

0,2

0,3

0,2

0,1

0,05

 

Kỳ vọng của X là :

\(E(X) = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3 + 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05\)

Phương sai :

\(\eqalign{
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 2,05} \right)^2}.0,15 + {\left( {1 - 2,05} \right)^2}.0,2 + {\left( {2 - 2,05} \right)^2}.0,3 + {\left( {3 - 2,05} \right)^2}.0,2 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + {\left( {4 - 2,05} \right)^2}.0,1 + {\left( {5 - 2,05} \right)^2}.0,05 \approx 1,85 \cr} \)

Độ lệch chuẩn của X là :  \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,36\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan