Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2. Đại cương về bất phương trình

Câu 4.32 trang 107 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.32 trang 107 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Để giải bất phương trình \(\sqrt {{x} - 2}  > \sqrt {2{x} - 3} \,\left( 1 \right),\) bạn Nam đã làm như sau:

Do hai vế của bất phương trình (1) luôn không âm nên (1) tương đương với \({\left( {\sqrt {{x} - 2} } \right)^2} > {\left( {\sqrt {2{x} - 3} } \right)^2}\) hay \(x - 2 > 2{x} - 3.\) Do đó \(x < 1\).

Vậy tập nghiệm của (1) là \(\left( { - \infty ,1} \right)\)

Theo em, bạn Nam giải đã đúng chưa, vì sao ?

 

Lời giải chi tiết

Sai lầm của bạn Nam là không để ý đến điều kiện xác định của phương trình \(D = \left[ {2; + \infty } \right).\) Hai vế của (1) chỉ không âm khi \(x ∈ D\) chứ không phải với mọi \(x ∈ R\). Vì vậy, khi tìm ra \(x < 1\) cần phải đối chiếu với điều kiện \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\) để kết luận bất phương trình (1) vô nghiệm.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua