Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không, vì sao ? 

 

LG a

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} > \dfrac{1}{{x - 2}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.

 

LG b

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x + 2}} > \dfrac{1}{{x + 2}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Tương đương.

LG c

\(x - 3 < 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) < 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.

 

LG d

\(x - 3 > 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

 

LG e

\(x - 2 > 0\) và \({\left( {{x} - 2} \right)^2} > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.

 

LG g

\(x - 5 > 0\) và \(\left( {{x} - 5} \right)\left( {{{x}^2} - 2{x} + 2} \right) > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

 Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).

Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài