Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2. Đại cương về bất phương trình

Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không, vì sao ? 

 

LG a

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} > \dfrac{1}{{x - 2}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.

 

LG b

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x + 2}} > \dfrac{1}{{x + 2}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Tương đương.

LG c

\(x - 3 < 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) < 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.

 

LG d

\(x - 3 > 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

 

LG e

\(x - 2 > 0\) và \({\left( {{x} - 2} \right)^2} > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.

 

LG g

\(x - 5 > 0\) và \(\left( {{x} - 5} \right)\left( {{{x}^2} - 2{x} + 2} \right) > 0\)

 

Lời giải chi tiết:

 Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store