Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 4. Biến cố và xác suất của biến cố

Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo hai con súc sắc cân đối.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gieo hai con súc sắc cân đối.

LG a

Mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức $P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}$

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu có 36 phần tử.

Quảng cáo

LG b

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức $P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${\Omega _A} = \left\{ \begin{array}{l} \left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)\\ \left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\ \left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;1} \right),\\ \left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right) \end{array} \right\}$

Tập ${\Omega _A}$ có $21$ phần tử.

Vậy $\displaystyle P\left( A\right) = {{21} \over {36}}= {{7} \over {12}}$ .

LG c

Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức $P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}$

Lời giải chi tiết:

${\Omega _B} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\\\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\\\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}$

Tập ${\Omega _B}$ có $11$ phần tử.

Vậy $\displaystyle P\left( B\right) = {{11} \over {36}}$ .

${\Omega _C} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\\\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}$

Vậy ${\Omega _C}$ có $10$ phần tử.

Do đó $\displaystyle P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.
Câu 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :
Câu 25 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.