Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Gieo hai con súc sắc cân đối.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gieo hai con súc sắc cân đối.

LG a

Mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải chi tiết:

 

Không gian mẫu có 36 phần tử.

LG b

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({\Omega _A} = \left\{ \begin{array}{l}
\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)\\
\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\
\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;1} \right),\\
\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)
\end{array} \right\}\)

Tập \({\Omega _A}\) có \(21\) phần tử.

Vậy \(\displaystyle P\left( A\right) = {{21} \over {36}}= {{7} \over {12}}\).

LG c

Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải chi tiết:

\({\Omega _B} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\\\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\\\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)

Tập \({\Omega _B}\) có \(11\) phần tử.

Vậy \(\displaystyle P\left( B\right) = {{11} \over {36}}\).

\({\Omega _C} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\\\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)

Vậy \({\Omega _C}\) có \(10\) phần tử.

Do đó \(\displaystyle P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.