Bài 1.21 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao>
Giải bài 1.21 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các số thực a_1,a_2,...,a_n}. Gọi a là trung bình cộng của chúng...
Đề bài
Cho các số thực \({a_1},{a_2},...,{a_n}.\) Gọi a là trung bình cộng của chúng
\(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n}\)
Chứng minh (bằng phản chứng) rằng : ít nhất một trong các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\) sẽ lớn hơn hay bằng a.
Lời giải chi tiết
Chứng minh bằng phản chứng như sau :
Giả sử trái lại tất cả các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\) đều nhỏ hơn a.
Khi đó \({a_1} + {a_2} + ... + {a_n} < na\) suy ra \(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n} < a.\)
(Mâu thuẫn)
Loigiaihay.com
- Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.23 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.20 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.19 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm