Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

a) Tam thức bậc hai : \(f(x) = {x^2} + (1 - \sqrt 3 )x - 8 - 5\sqrt 3 \)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Âm với mọi x ∈ R

C. Âm với mọi \(x \in ( - 2 - \sqrt 3 ,\,1 + 2\sqrt 3 )\)         

D. Âm với mọi \(x∈ (-∞; 1)\)

b) Tam thức bậc hai:\(f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2  + 6\)      

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Dương với mọi \(x \in ( - 3;\sqrt 2 )\)

C. Dương với mọi \(x \in ( - 4,\sqrt 2 )\)             

D. Âm với mọi x ∈ R

c) Tập xác định của hàm số: \(f(x) = \sqrt {(2 - \sqrt 5 ){x^2} + (15 - 7\sqrt 5 )x + 25 - 10\sqrt 5 } \)  là:

(A): R;

(B): \((-∞; 1)\)

(C): \([-5; 1]\);

(D): \([-5; \sqrt 5]\).

Đáp án

a) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Chọn (C)

b) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại trừ A, D

Ta có:

\(f( - 3) = 9.(1 - \sqrt 2 ) - 3(5 - 4\sqrt 2 ) - 3\sqrt 2  + 6 = 0\)

\(⇒ x = -3\) là nghiệm của f(x)

Chọn (B)

c) f(x) xác định:

\( \Leftrightarrow g(x) = (2 - \sqrt 5 ){x^2} + (15 - 7\sqrt 5 )x + 25 - 10\sqrt 5 \)

\(\ge 0\)

ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại (A), (B)

Ta có:

\(g(\sqrt 5 ) = 5(2 - \sqrt 5 ) + \sqrt 5 (15 - 7\sqrt 5 ) \)

          \(+ (25 - 10\sqrt 5 ) = 0\)

\(⇒  \sqrt 5\) là nghiệm của g(x)

Do đó chọn (D)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan