Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao


Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

LG a

Tam thức bậc hai : \(f(x) = {x^2} + (1 - \sqrt 3 )x - 8 - 5\sqrt 3 \)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Âm với mọi x ∈ R

C. Âm với mọi \(x \in ( - 2 - \sqrt 3 ,\,1 + 2\sqrt 3 )\)         

D. Âm với mọi \(x∈ (-∞; 1)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai.

Lời giải chi tiết:

Cách trắc nghiệm:

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Đối chiếu các đáp án ta thấy chỉ có C thỏa mãn.

Chọn (C)

Cách tự luận:

LG b

Tam thức bậc hai:\(f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2  + 6\)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Dương với mọi \(x \in ( - 3;\sqrt 2 )\)

C. Dương với mọi \(x \in ( - 4,\sqrt 2 )\)             

D. Âm với mọi x ∈ R

Lời giải chi tiết:

Trắc nghiệm:

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Loại trừ A, D

Ta có:

\(f( - 3) = 9.(1 - \sqrt 2 ) - 3(5 - 4\sqrt 2 ) - 3\sqrt 2  + 6 = 0\)

\(⇒ x = -3\) là nghiệm của f(x)

Chọn (B)

Tự luận:

LG c

Tập xác định của hàm số: \(f(x) = \sqrt {(2 - \sqrt 5 ){x^2} + (15 - 7\sqrt 5 )x + 25 - 10\sqrt 5 } \) là:

(A): R;

(B): \((-∞; 1)\)

(C): \([-5; 1]\);

(D): \([-5; \sqrt 5]\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi f(x) xác định và \(f(x)\ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Trắc nghiệm:

f(x) xác định:

\( \Leftrightarrow g(x) = (2 - \sqrt 5 ){x^2} + (15 - 7\sqrt 5 )x + 25 - 10\sqrt 5 \)

\(\ge 0\)

ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Loại (A), (B)

Ta có:

\(g(\sqrt 5 ) = 5(2 - \sqrt 5 ) + \sqrt 5 (15 - 7\sqrt 5 ) \)

\(+ (25 - 10\sqrt 5 ) = 0\)

\(⇒  \sqrt 5\) là nghiệm của g(x)

Do đó chọn (D)

Tự luận:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store