-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Bài 86 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
Với giá trị nào của a, các hệ phương trình sau có nghiệm
Với giá trị nào của a, các hệ phương trình sau có nghiệm
LG a
\(\left\{ \matrix{
{x^2} - 5x + 6 < 0\,\, (1)\hfill \cr
ax + 4 < 0\,\, (2)\hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2 < x < 3 \Rightarrow {S_1} = \left( {2;3} \right)\)
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow ax < - 4(*)\)
+ Nếu a = 0 thì (*) là \(0x<-4\) nên (*) vô nghiệm. Do đó, hệ vô nghiệm.
+ Nếu a > 0 thì \((*) \Leftrightarrow x < - {4 \over a}\)\( \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ; - \frac{4}{a}} \right)\)
Vì \( - {4 \over a} < 0\) nên \({S_1} \cap {S_2} = \emptyset \) hay hệ vô nghiệm.
+ Nếu a < 0 thì \((*) \Leftrightarrow x > - {4 \over a}\)\( \Rightarrow {S_2} = \left( { - \frac{4}{a};+\infty} \right)\)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \({S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a < 0 \hfill \cr
- {4 \over a} < 3 \hfill \cr} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
- 4 > 3a
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
a < - \frac{4}{3}
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow a < - \frac{4}{3}\)
Vậy hệ có nghiệm khi và chỉ khi: \(a < - {4 \over 3}\)
LG b
\(\left\{ \matrix{
4x + 1 < 7x - 2 \hfill \cr
{x^2} - 2ax + 1 \le 0\hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Kết hợp với (*) suy ra hệ vô nghiệm
+ Nếu ∆’ < 0 hay – 1 < a < 1 thì \({x^2} - 2ax + 1 > 0,\forall x\) nên BPT thứ hai vô nghiệm nên hệ vô nghiệm.
+ Nếu ∆’ > 0 hay a < -1 hoặc a > 1 thì tam thức x2- 2ax +1 có hai nghiệm phân biệt là x1 < x2.
Theo hệ thức Vi –et ta có: x1.x2 = 1 > 0 nên hai nghiệm cùng dấu và x1 + x2 = 2a.
• Nếu a < -1 thì x1 + x2 < 0 nên x1 < x2 < 0 và nghiệm của BPT (2) là [x1; x2]
Kết hợp với (*) suy ra: hệ vô nghiệm
• Nếu a > 1 thì x1+ x2 > 0 nên 0 < x1 < x2 và nghiệm của BPT (2) là là [x1; x2]
Kết hợp với (*) suy ra: hệ có nghiệm (chú ý: x1.x2 = 1)
Vậy a > 1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 89 trang 157 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 85 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 84 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
