Bài 65 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao


Chọn đáp án đúng

Đề bài

\({{\cos {{80}^0} - \cos {{20}^0}} \over {\sin {{40}^0}\cos {{10}^0} + \sin {{10}^0}\cos {{40}^0}}}\) bằng:

\(\eqalign{
& (A)\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& (C)\,\, - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\, - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức:

\(\begin{array}{l}
\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\\
\sin a\cos b + \cos a\sin b = \sin \left( {a + b} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({{\cos {{80}^0} - \cos {{20}^0}} \over {\sin {{40}^0}\cos {{10}^0} + \sin {{10}^0}\cos {{40}^0}}} \)

\(\begin{array}{l}
= \frac{{ - 2\sin \frac{{{{80}^0} + {{20}^0}}}{2}\sin \frac{{{{80}^0} - {{20}^0}}}{2}}}{{\sin \left( {{{40}^0} + {{10}^0}} \right)}}\\
= \frac{{ - 2\sin {{50}^0}\sin {{30}^0}}}{{\sin {{50}^0}}}\\
= - 2\sin {30^0}\\
= - 2.\frac{1}{2}\\
= - 1
\end{array}\)

Vậy chọn C

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài