Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

cos(α + β).sin(α - β) + cos(β + γ).sin(β - γ) + cos(γ + α).sin(γ - α) = 0

Lời giải chi tiết

Ta có:

cos⁡(α+β).sin⁡(α-β)+cos⁡(β+γ).sin⁡(β-γ) +cos⁡(γ+α).sin⁡(γ-α)

=1/2[sin⁡(α-β-α-β)+sin⁡(α-β+α+β)+sin⁡(β-γ-β-γ)+sin⁡(β-γ+β+γ)+sin⁡(γ-α-γ-α)+sin⁡(γ-α+γ+α)]

=1/2 [-sin⁡2β+sin⁡2α-sin⁡2γ+sin⁡2β-sin⁡2α+sin⁡2γ ]=0 (đpcm)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài 60 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng:
Bài 61 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng:
Bài 62 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng:
Bài 63 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng:
Bài 64 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng:
Bài 65 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn đáp án đúng
Bài 66 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà góc uOv là góc nhọn thì:
Bài 67 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà góc uOv là góc tù thì:
Bài 68 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó (M không nằm trên trục tọa độ), điểm N luôn.
Bài 69 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Khi đó, với mọi ∝ so cho M nằm trong góc phần tư I của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó (M không nằm trên trục tọa độ), điểm N luôn:
Bài 58 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 57 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 56 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 55 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE