Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương 6 - Góc lượng giác và công thức lượng giác

Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao


Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

cos(α + β).sin(α - β) + cos(β + γ).sin(β - γ) + cos(γ + α).sin(γ - α) = 0

Lời giải chi tiết

Ta có:

cos⁡(α+β).sin⁡(α-β)+cos⁡(β+γ).sin⁡(β-γ) +cos⁡(γ+α).sin⁡(γ-α)

=1/2[sin⁡(α-β-α-β)+sin⁡(α-β+α+β)+sin⁡(β-γ-β-γ)+sin⁡(β-γ+β+γ)+sin⁡(γ-α-γ-α)+sin⁡(γ-α+γ+α)]

=1/2 [-sin⁡2β+sin⁡2α-sin⁡2γ+sin⁡2β-sin⁡2α+sin⁡2γ ]=0     (đpcm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store